Tratados musicales de la Antigüedad

Fig. 1: Tratados musicales de la Antigüedad (fuente: autor)

Los tratados más antiguos que conservamos datan del siglo IV AEC. No obstante, hay una importante corriente pitagórica (vid. La escuela pitagórica y la música) que hace de la música una ciencia del número. Es un importante avance dentro de los estudios teóricos de la Antigüedad, aunque hay que ser conscientes de que no surgen en la Grecia preclásica, sino que son importados desde Oriente Próximo y Asia Menor. La música empieza a interesar a los científicos en tanto en cuanto se puede reducir al número, desde la relación numérica que implica cada uno de los intervalos. Con la irrupción de Aristóxeno en la Atenas del siglo IV AEC, a la corriente pitagórica se le añade otra, que revaloriza la percepción acústica en la apreciación teórica de la Música. A partir de ese momento, los teóricos se dividirán entre aquellos que siguen a Pitágoras, aquellos que se adscriben a la corriente inaugurada por Aristóxeno y otros que prefieren combinar ambas posturas. Además, a ello hay que unir el hecho de que se producen dos posiciones encontradas a partir de la dificultad que supone medir y, sobre todo, oír, intervalos más pequeños que el semitono (Pl.R.7.531c).

La escuela pitagórica

El estudio de la música en la corriente pitagórica se basa en el descubrimiento de que los intervalos consonantes (la 4ª, la 5ª y la 8ª) podían ser reducidos a una relación numérica (lat. ratio, gr. lógos), que expresa la división de la longitud total de una cuerda puesta en tensión.

La vida de Pitágoras de Samos (s. VI AEC) está envuelta en noticias de difícil interpretación, puesto que pertenecen a autores que vivieron mucho más tarde que el filósofo. Fundó un grupo sobre el que ejerció una fuerte influencia hasta el punto de incluir en sus ideas la metempsícosis,  que procedía de Oriente, una vida de elevado ascetismo y una devoción absoluta a las matemáticas. Hay quien propone que se trata más de una secta que de una escuela, porque se jerarquizaba de manera interna dependiendo del nivel de conocimiento alcanzado, de manera que se dividían en akousmatikoí, los oyentes, y mathematikoí, que eran los verdaderos depositarios de la tradición pitagórica (García López, Pérez Cartagena, Redondo Reyes 2012:204-214). Igualmente, es de los primeros que comenzó a hacer hincapié en los efectos que la música ejercía sobre el alma (Iambl.VP.112), teoría que, con toda probabilidad, procedería también de Oriente:

Se cuenta que un día Pitágoras por medio de la música espondaica a cargo de un auleta había acabado con el furor de un joven de Tauromenio borracho, cuando de noche éste había ido a cortejar a us amada a la puerta de su rival y estaba a punto de meterle fuego, pues le había inflamado e incitado una melodía frigia atlética. A ello puso fin rápidamente Pitágoras [...] propuso al auleta un cambio de ritmo espondaico, a consecuencia del cual el joven, inmediatamente calmado, regresó a su casa correctamente.

(sobre la traducción de E. Ramos Jurado)

Contra esta actitud de intromisión se queja Sexto Empírico, en su obra Contra los profesores (S.E.M.6.8). En todo caso, la corriente pitagórica defiende la influencia que tiene la música sobre el alma, que no deja de ser harmonía, y sus acólitos purificaban su alma con la música en el sentido de kátharsis que comparten con otros filósofos presocráticos. Ello se debía al equilibrio que imprimía sobre el alma humana, a la vez que su entendimiento se producía desde el lenguaje matemático, en el que prima la razón (lógos) sobre los sentidos (aísthēsis), de manera que redujeron los principios musicales a los principios de todas las cosas, expresados a través del número (Arist.Metaph.1080b.16-18).

En la Antigüedad se tenía la creencia de que Pitágoras había descubierto por casualidad las fracciones matemáticas que generan los intervalos consonantes gracias al sonido que producían unos herreros al golpear sus yunques (Redondo Reyes 2005, Garrido Domené 2012). Así es como se explica que descubrió que la relación de 2:1 expresa la 8ª, la de 4:3 la 4ª y 3:2 la 5ª. Estas fracciones indican el número de partes iguales en que se divide una cuerda tensa (2, 4 y 5, respectivamente) y cuántas de las anteriores hay que pulsar para conseguir dichos intervalos (1, 3 y 2, respectivamente). También Pitágoras se dio cuenta de que la reunión de la 4ª más la 5ª formaba una 8ª y a este "ensamblaje" lo llamó harmonía (del verbo griego harmózō), ese concepto que, según él, llenaba el universo y el alma de los hombres.

El primer pitagórico en poner estas ideas por escrito fue Filolao de Crotona, que debió de vivir a finales del siglo V AEC, y que, según Diógenes Laercio (Vitae philosophorum 8.84-85), entendía la harmonía como en "ensamblaje de contrarios" (enantíōn synarmogē) que generan una 8ª, que, a su vez, recibe el nombre de día pasōn, puesto que resulta de la unión de dos intervalos consonantes desiguales, separados por un tono. Esta harmonía de Filolao se convierte en una norma para los pitagóricos y llegará a la Edad Media a través de los escritos musicales de Boecio (García López, Pérez Cartagena, Redondo Reyes 2012: 291-292).

La medida del tono también fue un problema que preocupó a Filolao. Según Boecio (De institutione musica 3.5) y Gaudencio (Harm. 343), Filolao dividió el tono en dos semitonos que no medían lo mismo, siendo uno mayor (apotomē) y otro menor (díesis) o, lo que es lo mismo, para este filósofo un tono se componía de dos díesis y una komma.

Ya en el siglo IV AEC, Arquitas de Tarento, discípulo del anterior y contemporáneo a Platón, trata de encontrar la mayor relación con la razón. Para él, el sonido se produce porque se trata de una percusión que puede ser calculada (fr.1.22-37), debido a que se transmite a través del aire que se proyecta después de que dos objetos hayan impactado, dependiendo su altura de la velocidad y de la fuerza que lleve dicho aire (García López, Pérez Cartagena, Redondo Reyes 2012:293-296).

La escuela empírica

Platón ridiculiza en su República (Pl.R.7.531c) a aquellos que afirmaban ser capaces discernir los intervalos más pequeños mediante su oído. Aristóxeno (Harm.19.15-20.1) apoya esta idea platónica dado que, según él, nuestros sentidos de la voz y del oído son incapaces de emitir o de distinguir cualquier intervalo menor que la díesis. La expresión racional de la díesis menor enharmónica es 128:125 y su magnitud comparativa es de 41 cents, es decir, prácticamente inaudible para el oído humano (Calero 2016:306). Este grupo de filósofos se diferencian de los pitagóricos en que consideran que los intervalos musicales son lineales y reproducen fragmentos de la escala según el arbitrio de los sentidos, donde el segmento menor discernible sería el cuarto de tono. Veinticuatro cuartos de tono equivaldrían a seis tonos, es decir, una octava.

Encontramos un antecedente a este grupo de filósofos en Laso de Hermíone, posiblemente el primer autor que asegura que no es posible dividir la octava en segmentos menores que el cuarto de tono, a diferencia de lo que afirmaban los pitagóricos. Aristóxeno cita a varios autores más adscritos a esta corriente filosófica: Eratocles (Aristóx.Harm.9.17, 10.19 y 11.3), Pitágoras de Zacinto y Agenor de Mitilene (Aristóx.Harm.46.12).

El principal representante de esta escuela será Aristóxeno de Tarento, que recibirá una entrada independiente dentro de este blog.

Bibliografía

Calero Rodríguez, L. (2016). La voz y el canto en la Antigua Grecia (tesis doctoral). Madrid: Universidad Autónoma de Madrid.

García López, J, Pérez Cartagena, F.J, Redondo Reyes, P. (2012). La música en la Antigua Grecia. Murcia: Ediciones de la Universidad de Murcia.

Garrido Domené, F. (2012). Lo que vibra es el yunque: Análisis de Nicom. Harm. VI, pp. 245.18-248.26. CFC (g): Estudios griegos e indoeuropeos 22, 127-140.

Redondo Reyes, P. (2005). Pitágoras en la herrería: variaciones sobre un episodio legendario. Prometheus 31, 193-215.